"Alles Leben ist Problemlösen!" summiert Karl R. Popper wunderschön und prägnant, und dazu benötigen wir Statistik. Denn Statistik beschäftigt sich mit der Analyse von Problemen, der Modellierung von Eigenschaften und Zusammenhängen und dem Urteilen über Vermutungen. Dieses Lehrbuch bietet seinen Lesern Instrumente, um diesen Weg sicher gehen zu können, konkret aus den Bereichen: Datenanalyse, Modellbildung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Punkt- und Intervallschätzung, Testen und Regression. Das Ziel "Problemlösen" im Visier wurden die Konzepte und Gedankengänge mit Rechnerbeispielen verzahnt, sodass der Leser Bedeutungen einzelner Details erfahren kann - formale Theorie wird dagegen auf kleiner Flamme gekocht. "Erfahren" ist Ernst gemeint: Die eingesetzte Technik mit der Software R macht es möglich, selbst statistisch aktiv zu werden. INHALTSVERZEICHNIS: Vorwort 11 1 Datenanalyse? Daten? Statistik? 13 1.1 Was für Daten gibt es? 17 1.2 Wo kommen Daten her? 20 Zusammenfassung 23 Aufgaben 23 2 Univariate, exploratorische Analyse 25 2.1 Häufigkeitstabellen und deren Darstellung 26 2.2 Auswertung der Urliste: Lage und Variabilität 38 2.2.1 Zur Lage eines Datensatzes 39 2.2.2 Zur Variabilität eines Datensatzes 46 2.3 Die empirische Verteilungsfunktion 52 2.4 Besondere Strukturen einer Verteilung 55 2.5 Konzentrationsmessung - LORENZ und GINI 61 2.6 Fallstudie -das 6 aus 49 Lotto 65 Zusammenfassung 73 Aufgaben 74 3 Bivariate, exploratorische Analyse 77 3.1 Korrelation von Merkmalen 78 3.2 Der Vergleich zweier Merkmale 87 Zusammenfassung 89 Aufgaben 89 4 Auf zur Modellierung 91 4.1 Konzepte am Beispiel der Binomialverteilung 92 4.1.1 Bernoulli-Experimente und Zufallsvariablen . . . . . 92 4.1.2 Wahrscheinlichkeitsfunktion 96 4.1.3 Binomialverteilung 100 4.1.4 Verteilungsfunktion 102 4.1.5 Erwartungswerte 105 4.1.6 Erwartungswert der Binomialverteilung 108 4.1.7 Additivitätseigenschaft des Erwartungswertes 109 4.1.8 Binomialverteilung und Variabilität 111 4.1.9 Verteilung von Mittelwerten 114 4.2 Verschiedene diskrete Verteilungen 117 4.2.1 Diehypergeometrische Verteilung 117 4.2.2 Von der Binomial- zur Poisson-Verteilung 123 4.3 Stetige Modellwelt 127 4.3.1 Stetige Gleichverteilung 128 4.3.2 Über Summen zur Normalverteilung 131 4.3.3 Wartezeitverteilungen 141 4.3.4 Von geometrisch zu exponential 143 4.3.5 Von Poisson zu Exponential 145 4.3.6 Summe exponentialverteilter Zufallsvariablen 147 4.3.7 GLIVENKO und CANTELLI 148 Zusammenfassung 149 Aufgaben 150 5 Casino-Statistik 155 5.1 Würfelfragen 156 5.2 Wahrscheinlichkeit-was ist das? 157 5.3 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 159 5.4 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung 162 5.5 Zusammengesetzte Ereignisse 163 5.6 Kombinatorik für das Gleichmöglichkeitsmodell 167 5.7 Wahrscheinlichkeiten und Bedingungen 168 5.8 Abhängigkeit und Unabhängigkeit 172 5.9 Totale Wahrscheinlichkeit 175 5.10 Lernen aus Zusatzinformationen 178 5.11 Zusammengesetzte Zufallsexperimente 180 Zusammenfassung 184 Aufgaben 185 6 Parameterschätzungen 189 6.1 Datengrundlage 190 6.2 Zur Identifikation des Modelltyps 194 6.3 Stichproben- und Schätzfunktionen 199 6.3.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen 199 6.3.2 Die Stichprobenfunktionen X und S2 201 6.3.3 Experimente zur Untersuchung von Stichprobenfunktionen 206 6.4 Zur Konstruktion von Schätzfunktionen 209 6.4.1 Parameterschätzung nach der Methode der Momente 209 6.4.2 Parameterschätzung nach der ML-Methode 213 6.4.3 Fragen an Schätzfunktionen 220 6.5 Check des gefundenen Modells 224 6.5.1 Modellcheck 224 6.5.2 Beispiel: Unfalldaten 227 Zusammenfassung 230 Aufgaben 231 7 Kondenzintervalle 235 7.1 Konfidenzintervall für den Median 237 7.2 Was kostet der Wunsch? 23 ...